ETUDES DE CERTAINES CLASSES DE PREDICTEURS A NOYAU DE PROCESSUS STATIONNAIRES

Afif A. HAYEK

Nous pensons que la méthode de prédiction par l’espérance conditionnelle est aussi “compétitive” que les méthodes classiques. Ainsi l’utilisation d’un prédicteur non paramétrique présente alors un certain nombre d’avantages: un tel prédicteur est, en effet, simple, robuste, assez précis, facile à programmer et ne nécessite qu’un minimum de calculs intermédiaires, ce qui réduit énormément la marge d’erreur.

Les résultats exposés au long travail sont évidemment susceptibles d’améliorations sensibles, et ils laissent en suspens de nombreux problèmes parmi lesquels nous pouvons citer;

a.  L’étude des propriétés de convergence des différents prédicteurs, énoncés à la fin du chapitre 1, dans le cas d’un processus a-mélangeant non borné.

b.  Une étude de la loi limite des prédicteurs construits dans cette thèse, qui permettra dans chaque cas particulier de retrouver des résultats connus.

c.  L’étude des vitesses de convergence des prédicteurs d’une façon similaire à celle du prédicteur à noyau dans le chapitre 3.

d. Dans le domaine de la prédiction, qui intéresse tous les utilisateurs de la statistique, l’introduction de méthodes non paramétriques parait susceptible d’amener un progrès réel, comme le montre la dernière partie du travail, consacrée aux comparaisons avec d’autres méthodes, en particulier avec celle de Box-Jenkins.

e.  Le travail concernant la comparaison entre “predicteurs” dans le chapitre 4 mérite d’être raffiné, ne serait-ce qu’en multipliant les séries observées, de types les plus variés possibles, et de prendre comme critère de comparaison, la moyenne des trois indicateurs d’écart entre la valeur réelle de X(i) et la valeur prévue XP(i) .

Bref, les résultats nouveaux obtenus ici en appellent d’autres, et le sujet est loin d’être épuisé.