PROPAGATION DES ONDES ACOUSTIQUES DANS LES CONDUITES CYLINDRIQUES DE REVOLUTION

Yassar N. YEHYA

L'objet de ce travail est d’étudier la propagation des modes acoustiques d'ordre supérieur, à l’intérieur d'une conduite circulaire avec écoulement établi.

On généralise l’équation de PRIDMORE‑BROWN en coordonnées cylindriques, et on définit les conditions aux limites aux parois et au centre de la conduite.

On étudie directement l’influence d'un écoulement dans le cas de propagation non dispersive(mode longitudinal aux petits nombres de MACH, cas des grandes longueurs d'ondes).

Aux petits nombres de MACH, la solution de la propagation dispersive est donnée sous la forme d’un développement en série du nombre de MACH (méthode de perturbation), ou on calcule les valeurs et les fonctions propres correspondantes.

Dans le cas général, l’équation est résolue numériquement par la méthode de GAILERKIN ou la répartition de pression est établie comme une série polynomiale ,dont on a pu la choisir d'une façon à ce qu'elle vérifie les conditions aux limites aux parois et au centre de la conduite. On établit ensuite la variation normale de la pression et la variation du nombre d'ondes axial en fonction du nombre de MACH.

La comparaison des résultats obtenus par les méthodes étudiées (GALERKIN et perturbation) est satisfaisante.

Le calcul est fait pour deux profils d'écoulement réel, laminaire et turbulent,dans le gamme du nombre de MACH inférieur à 0.6.